Fração Geratriz

Fração Geratriz

Fração geratriz é usada para calcular o valor exato de uma expressão onde ocorre dízimas periódicas com isso podemos definir Fração Geratriz: A fração geratriz é aquela (fração) que dá origem a uma dízima periódica.
Veja a explicação(Pelo professor Daniel Rodriguês) na forma como geralmente se aprende a achar a fração geratriz:

Qual é a fração geratriz de 16,44444...??

Chama-se a fração geratriz de x:


                                                   x=16.444...


                                  
Para achar o valor de x, encontram-se múltiplos (Recomenda-se usar potências de 10) dele com apenas o período na parte decimal.

10x=16.444...

 100x=164.444...

E subtraem-se as duas igualdades:

100x=164.444...

-10x=16.444...

Assim, cria-se uma equação e elimina-se a parte infinita dos números envolvidos, achando-se a fração geratriz.

*Nota: Quando tiver uma parte não periódica tirar ela multiplicando pelas potências de 10 para conseguir achar duas expressões com parte decimal igual.